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2019浙江高考数学试题及答案解析【word精校版】

2019-06-13 11:56:50文/刘美娟

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2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)

数学

选择题部分(共40分)

 

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

 

1.已知全集u={-1,0,1,2,3},集合a={0,1,2},b={-1,0,1},则()∩b=

a.{-1}

b.{0,1}

c.{-1,2,3}

d.{-1,0,1,3}

 

2.渐进线方程为x±y=0的双曲线的离心率是

a.

b.1

c.

d.2

 

3.若实数x,y满足约束条件 则z=3x+2y的最大值是

a.-1

b.1

c.10

d.12

4. 组暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式,其中是柱体的底面积, 是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是(   ) 

 

a. 158

b. 162

c. 182

d. 32

a. 充分不必要条件

b. 必要不充分条件

c. 充分必要条件

d. 既不充分也不必要条件

 

6.在同一直角坐标系中,函数,,(>0且≠0)的图像可能是(   )

 

a.

b.

c.

d.

7.设,随机变量的分布列是(  )

则当在(0,1)内增大时

a. 增大

b. 减小

c. 先增大后减小

d. 先减小后增大

9.已知,函数恰有三个零点

则(    )

a.

b.

c.

d.

10.设,数列满足,, ,则 

a.当时,

b.当时,

c.当时,

d.当时,

 

非选择题部分(共110分)

 

二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。

11.复数z = (i为虚数单位),则||=             

12.已知圆c的圆心坐标是(0,m),半径长是r.若直线与圆相切与点a(-2,-1),则m=             ,r=             

13.在二项式的展开式中,常数项是            ,系数为有理数的项的个数是

          

14.在△abc中,∠abc=90°,ab=4,bc=3,点d在线段ac上,若∠bdc=45°则bd=             ,cos∠abd=           

15.已知椭圆的左焦点为f,点p在椭圆上且在x轴的上方,若线段pf的中点在以原点o为圆心,|of|为半径的圆上,则直线pf的斜率是           

abc-a柱子﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx﷽﷽﷽﷽﷽xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx16.已知,函数,若存在,使得,则实数的最大值是     

三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.设函数

(1)已知,函数是偶函数,求的值.

(2)求函数的值域

 

19.如图,已知三棱柱,平面⊥平面,e,f分别是ac,的中点.

(1)证明:

(2)求直线ef与平面所成角的余弦值

 

 

 

 

 

 

 

20.设等差数列的前n项和为,数列满足:对每个成等比数列.

(1)求数列的通项公式

(2)记 ,证明: abc-a柱子﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx﷽﷽﷽﷽﷽xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

21.(本题满分15分)过焦点f(1,0)的直线与抛物线交于a,b 两点,c 在抛物线,的重心p在x轴上,ac交x轴于点q(点q在点p的右侧)。

(1)求抛物线方程及准线方程;

(2)记,的面积分别为,,求的最小值及此时点p的坐标。

 

22.已知实数,设函数

(1)当时,求函数的单调区间

(2)对任意 均有 ,求的取值范围

 

 

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